どんぐり_2MX20_2020.7.2木 ※本人チョイス、所要時間30分（20:30～21:00）
【問題】※①〜⑤は何文目か（どこで区切ったか）を分かりやすくするため、ここで振った数字です。
①クジラのマッコ君、// ザット君、// シロナガ君が // 宝探しをしています。// ②どの宝箱にも // 2個の宝が入っています。// ③今回は // 3個の宝箱を見つけたら // 1度ゴールに戻ります。// ④今、// マッコ君が4回、// ザット君が4回、// シロナガ君が7回ゴールに来ました。// ⑤では、3人みんなで何個の宝を探したことになりますか。//
★1日遅れの更新です。
★予め用意しておいたどんぐり問題のストック（0MX、1MX、2MX、3MX）から、息子が選び、私が問題文に区切り線を入れました。
★その上で、「そろそろどんぐりお絵描きを始めます。言葉を絵にするのがどんぐりお絵描きです。ママが通し読みするとき、絵を見ながら言葉を絵にできているか確認してください。」と伝えました。「通し読みのとき～」が事前注意事項1点です。（なお、通し読みをするときも「通し読みをします」と言っています。）
☆本人チョイスで、コーラを用意して始めました。
☆一応、問題文を絵に起こしていますが、最終文の問いかけに対しては、言葉と数字になってしまいました。左ページの一番下、右ページの一番上、右ページの一番下、がそれです。
☆例えば、「マッコ4回ゴール」「た24こ」といった塩梅です。頭の中で九九「ろくしにじゅうし」を済ませているようです。ちなみに「た」は「宝」と思われます。
☆正解だったので、息子が問題文に日付を書き、私が糊付けして終了しました。
【私の中のお宝算のその後】
☆HPに以下の記述がありました。（抜粋）
- 割り算って「等しく分けたときの１かたまりの数？」
→じゃあ「3/2(2分の3)÷1/5(5分の1)」はどうなるの？
- 記号(÷)の意味
A÷B→A：B→A/B→つまり「Ｂを基準にしたときに対応する値をAとする」という記号です。
- 割り算
「割り算をする」とは「A割るB」=＜A÷B＞において基準(B)を１にしたとき(置き換えた時)に対応するAを求めるということです。
◆10÷2→10：2→(※基準を１→×1/2)→10×1/2：2×1/2→5：1→答は5
※＜2に対して10＞ならば＜1に対して幾つ？＞→基準2を1にするには×1/2
☆さて、これまでの自分の割り算に対する捉え方は、もし「3/2÷1/5」という割算であれば、「3/2の中に1/5がいくつあるか」「3/2とは1と1/2個、1/5とは1個を5個に分けたうちの1個分」と考えました。（←前者は包含除的な発想、後者は等分除的、お宝算的な発想）また、このことは、「1/5をひと固まり」とみなすことだという認識でした。（←割り算の意味をフワッと認識）
☆一方、「3÷10」という割算であれば、自然と「3を10個に分けたうちの1個分」と思い浮かべていました。（←等分除的、お宝算的な発想）また、学校では、「A÷B＝A/B」であり「ＡのＢに対する割合」を表すと教わったため、これはまた、10を1としたときの3の大きさと考えました。ただ、最初の頃、「ＡのＢに対する割合」という言葉は非常に理解がし難く、よく、対前年増加率などと言いますが、そういう指標を思い浮かべると「ＡのＢに対する割合」の言葉の意味が分かる気がしました。（←割算の意味をフワッと認識）
☆いずれにせよ、割算を「1/5が3/2の中にいくつあるか」「3を10個に分けたうちの1個分」と区別していた認識があまりありませんでした。今回、お宝算を読みつつ、また、息子の教科書と引き比べた時に、「え、割算の捉え方ってもしかして2つあったの？？？」とトラップに嵌ってしまいました。
☆ただ、もう少し頑張って記憶を手繰り寄せてみると、「ＡのＢに対する割合」が定着する以前は、そうやって自分が分かり易い方でいちいち捉え直して解釈していたんじゃないかという気もしてきました。そして、「ＡのＢに対する割合」がある程度定着すると普段は区別の必要がなくなったのかも知れないです。
☆そしてまた、「割る数の1/5をひと固まりと捉える」「割る数の10をひと固まりと捉える」とは思っても、「1/5✕5で1にする」「10✕1/10で1にする」という風に考えたことは全くありませんでした。これ、主人はやっていました。完璧にどんぐり先生と同じことを説明してくれましたが、1週間前はチンプンカンプンで夜中に頭を抱えて昼間は朦朧としておりました。「ひと固まりと捉える」と「1にする」がどうにも結びつかなかったのです。
☆さて、冒頭の「3/2÷1/5」という割算を「3/2の中に1/5がいくつあるか」と捉えて、分数や割算を理解しようとしていたので、羊羹みたいな絵を描いて「7と1/2個」という答えにたどり着いたわけです。そうして見てみると、確かに「3/2÷1/5＝3/2✕5/1」と逆数を掛けた答えと一緒になる！なんでだかよく分からないけど、確かにそうなる！じゃあ、もういい加減、これで分かったことにしよう、いつか全部がキチンと分かる時も来るだろう。と、悶々と悩んだ何週間から離れたのでした。
☆そうだ、そういう風に考えたんだったと思います。でも、もし、「3/2個を1/5人で分けた時の1人分の分け前」（←等分除的、お宝算的な発想）で考えていたら、どうなっていたか。それが当時の自分にはできなかったから上のように解釈していった訳ですが、もしできていたら、逆数を掛ける意味を完全に理解できていたのか？？？
☆三角視算表やお宝トライアングルを眺めていて、割算は等分除（お宝算）でもあり、包含除でもあり、で、要は「ＡのＢに対する割合」であって、そして、割算と掛算は表と裏の関係みたいなものだよね、という感じになってきました。そうなると、概念を離れて計算上のテクニックだけみたいな感じもしてきたり…。
☆とそこで、一旦思考が逆戻り・停止すること、また2，3日。そして、今。理解の悪い私には何でもありみたいに見えてしまう割算だけど、でもでも、割算の「基本的な」捉え方をお宝算とすることで、つまりは後々に分数の割り算なんかが出てきたときに、ずっと理解しやすい。だから、だからどんぐりではお宝算がベースなのかも、そういうことなのかも？？？と、思いました。私は既にスタートがグチャグチャだったので、ゼロベースからお宝算だともっとスッキリするのかも。どうなんだろう、そういうことなんじゃなかろうか？？？
☆我ながら、分かりづらい文章ですねー。（特に最後の方）もともと備忘録のつもりでつけているブログなので、済みません。
● 今週見たHP（一部、辿り着いた順）
http://suikukai.com/category/1754228.html
https://core.ac.uk/download/pdf/144574393.pdf
https://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/7a32e8535e269e92ef87284a63a03c10
https://plaza.rakuten.co.jp/donguriclub/diary/201505150000/
☆お宝算と割算の件は未だ保留中ではありますが、一旦私の中で落ち着いた感があります。そ、そうだ、ど、どんぐりっしゅもやらねば。。。がんばるどん。
※翌日、等分除＝お宝算と思っていたけど、お宝算の考え方の方が、先を行っているんだと分かりました。そうすると、私が昔、沼に嵌った背景がますます判明💦この辺の再整理は、また次回以降にて。
★ママ用問題は、写真のみアップします。
